🎖️ Matura Rozszerzona Z Matematyki 2011

makoo Użytkownik Posty: 100 Rejestracja: 3 sie 2010, o 12:20 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Kraków Podziękował: 3 razy Pomógł: 1 raz Matura rozszerzona z matematyki. Witam. Często napotykam na określenie, że matura z matematyki rozszerzonej to schematy. Co to stwierdzenie dokładniej oznacza? wiskitki Użytkownik Posty: 503 Rejestracja: 29 kwie 2011, o 21:39 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Gdańsk Podziękował: 176 razy Pomógł: 29 razy Matura rozszerzona z matematyki. Post autor: wiskitki » 30 sie 2011, o 10:49 Chyba chodzi o to, że większość schematów rozwiązywania zadań powtarza się co roku, a żeby to zdać wystarczy przerobić ileś tam zadań, aż ci się te schematy utrwala Wrangler Użytkownik Posty: 262 Rejestracja: 25 lut 2010, o 15:04 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Wilno, Vilniaus rejonas. Podziękował: 17 razy Pomógł: 7 razy Matura rozszerzona z matematyki. Post autor: Wrangler » 30 sie 2011, o 14:44 Dla mnie określenie zadanie-schemat jest równoznaczne z zadaniem, którego rozwiązanie nie wymaga jakiegoś "niekonwencjonalnego pomysłu" - czyli takie, które można rozwiązać wg powszechnie znanych wzorów/twierdzeń.

Matura rozszerzona z matematyki, a przygotowanie. Mam pytanie, uczyć do rozszerzenia zacząłem się około 2 tygodnie temu (wiem, że za późno). Przerobiłem mniej więcej 1/3 zadań z rozszerzenia z Kiełbasy, kilkanaście arkuszy maturalnych z zadania.info + ogarnąłem tematy z rozszerzenia (wektory, twierdzenie kosinusów i sinusów, f ^{OutisPL Użytkownik Posty: 4 Rejestracja: 12 maja 2021, o 14:38 Płeć: Mężczyzna wiek: 100 Pomógł: 4 razy Re: Matura rozszerzona z matematyki 2021 @Administrator Co do Wolframa - to właśnie miałem na myśli pisząc o "sprytnym >>olimpijskim 0" (kiedyś się nauczę LaTeXa). I trzecia z nich prowadzi ogólnie, a w tym zadaniu w szczególności - do nierówności stopnia 4. Chyba nie próbowałeś metody, która cytujesz jako "kwadratową". Ok macie racja ta trzecia nierówność nie jest kwadratowa. Mamy coś takiego \(\displaystyle{ \begin{cases} |AB|^2+|AC|^2> |BC|^2 \\ |AB|^2+|BC|^2>|AC|^2 \\ |BC|^2+|AC|^2>|AB|^2 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} m^2+m-2>0 \\ m^2+m-40 \end{cases} }\) czyli cała sprawa się sprowadza do tego co napisałeś z o nierówności \(\displaystyle{ m^4-4 m^2-m+6 >0}\). Wtedy faktywnie trzeba coś zauważyć. Pytanie czy zauważenie tego co JK to zbyt wiele dla maturzysty. Jan Kraszewski Administrator Posty: 30732 Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Wrocław Podziękował: 1 raz Pomógł: 4892 razy Re: Matura rozszerzona z matematyki 2021 Post autor: Jan Kraszewski » 12 maja 2021, o 21:15 Janusz Tracz pisze: ↑12 maja 2021, o 20:31czyli cała sprawa się sprowadza do tego co napisałeś z o nierówności \(\displaystyle{ m^4-4 m^2-m+6 >0}\). Wtedy faktywnie trzeba coś zauważyć. Pytanie czy zauważenie tego co JK to zbyt wiele dla maturzysty. Mnie to zajęło ok. godziny (głównie dlatego, że szukałem jakiegoś w miarę prostego sposobu znalezienia takiego rozkładu bez uciążliwych rachunków) i w końcu pomagałem sobie Wolframem - umówmy się, że \(\displaystyle{ \frac94}\) w pierwszym nawiasie nie jest intuicyjne, a zakres, z którego można wybrać wartość do zwinięcia pierwszego nawiasu w kwadrat w taki sposób, żeby pozostały trójmian miał ujemną deltę jest niewielki. Oczywiście można to zrobić i bez Wolframa (i pewnie szybciej ode mnie), ale na maturze masz trzy godzin na kilkanaście zadań, więc nie powinno być zadań, które wymagają takiego czasochłonnego rachunkowego kombinowania (które tak naprawdę nie sprawdza żadnej wiedzy) - jak ktoś miał pecha i zakopał się w takie rachunki, to mógł stracić naprawdę dużo cennego czasu. Jeżeli chcemy dać takie zadanie, to powinniśmy sprawdzić w nim, czy student będzie pamiętał o wszystkich trzech kątach, a rachunki nie powinny przekraczać trudnością rozwiązania nierówności kwadratowej - tym bardziej, że w gruncie rzeczy maturzysta ma pełne prawo nie wiedzieć, co z taką nierównością czwartego stopnia pisze: ↑12 maja 2021, o 20:26Czyli odejmujemy 1 punkt dopiero jeśli uczeń się nawet nie zająknął. To jak mają uczyć rozwiązywania zadań maturalnych nauczyciele? Że uczeń ma zauważyć, że "gdzieś dzwoni" i to wystarczy? Czy to jest matematyka? Cz może lepiej robić 70% z programu, z trygonometrii i logarytmów (poza definicjami pojęcia), a ćwiczyć porządnie logikę w równaniach "2 wartości bezwzględne", logikę w geometrii, wyobraźnię przestrzenną, zadania praktyczne z pomocą komputerów, kalkulatorów graficznych? Marzyciel...OutisPL pisze: ↑12 maja 2021, o 20:26Wy, metodycy i profesjonaliści, członkowie komisji - czy macie jakikolwiek wpływ na to czego się uczy i czego potem wymaga na maturze? Nie jestem metodykiem, a członkowie komisji nie mają żadnego wpływu na to, czego się uczy i potem wymaga. Wpływ na to mają osoby w Ministerstwie. JK Tmkk Użytkownik Posty: 1725 Rejestracja: 15 wrz 2010, o 15:36 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Ostrołęka Podziękował: 59 razy Pomógł: 501 razy Re: Matura rozszerzona z matematyki 2021 Post autor: Tmkk » 12 maja 2021, o 22:21 Tak sobie pozerkałem, jak ludzie robili to zadanie na jakiejś interii / youtube i rzeczywiście smutna sprawa. Albo sprawdzone są tylko kąty \(\displaystyle{ ABC}\) oraz \(\displaystyle{ BAC}\), a o kącie \(\displaystyle{ ACB}\) ani słowa (czyli to rozwiązanie z 'pasem'), albo jest napisana nierówność \(\displaystyle{ m^4 - 4m^2 - m + 6 > 0}\) i ani słowa uzasadnienia. Na jednym kanale Pani powiedziała, że tak jest i już, a kiedy ktoś w komentarzu dopytywał dlaczego, powiedziała, że można narysować (matura z wolframem?) lub policzyć pochodne i wyjdzie : D urbos Użytkownik Posty: 25 Rejestracja: 18 maja 2010, o 15:17 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Częstochowa Pomógł: 2 razy Re: Matura rozszerzona z matematyki 2021 Post autor: urbos » 12 maja 2021, o 22:39 Tę nierówność stopnia czwartego można zwinąć: \(\displaystyle{ (m^2-2)^2 -m + 2 >0 \\ (m^2-2)^2 > m-2}\) dla \(\displaystyle{ m-22}\) mamy \(\displaystyle{ m^2-2>m-2 }\) (łatwo sprawdzić) oraz \(\displaystyle{ m^2-2>1 \Rightarrow (m^2-2)^2 > m^2-2 }\) , czyli łącznie mamy ciąg nierówności: \(\displaystyle{ (m^2-2)^2 > m^2-2 > m -2 }\) czyli wyjściowa nierówność spełniona jest dla wszystkich \(\displaystyle{ m}\). Zgodzę się, że zadania za trudne na maturę (część z kątem \(\displaystyle{ ACB}\)) Ostatnio zmieniony 12 maja 2021, o 23:11 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy. Powód: Poprawa wiadomości. Jan Kraszewski Administrator Posty: 30732 Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Wrocław Podziękował: 1 raz Pomógł: 4892 razy Re: Matura rozszerzona z matematyki 2021 Post autor: Jan Kraszewski » 12 maja 2021, o 23:15 urbos pisze: ↑12 maja 2021, o 22:39 \(\displaystyle{ (m^2-2)^2 > m-2}\) dla \(\displaystyle{ m-22}\) mamy \(\displaystyle{ m^2-2>m-2 }\) (łatwo sprawdzić) oraz \(\displaystyle{ m^2-2>1 \Rightarrow (m^2-2)^2 > m^2-2 }\) , czyli łącznie mamy ciąg nierówności: \(\displaystyle{ (m^2-2)^2 > m^2-2 > m -2 }\) czyli wyjściowa nierówność spełniona jest dla wszystkich \(\displaystyle{ m}\). To faktycznie jest chyba najprostsza rachunkowo wersja (co nie zmienia ogólnych wniosków w kwestii tego zadania). JK Janusz Tracz Użytkownik Posty: 3587 Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: hrubielowo Podziękował: 77 razy Pomógł: 1243 razy Re: Matura rozszerzona z matematyki 2021 Post autor: Janusz Tracz » 12 maja 2021, o 23:42 Łatwo widać, że wszystkie pierwiastki \(\displaystyle{ m^4-4 m^2-m+6=0}\) są zespolone więc wszystko pięknie wychodzi. karolex123 Użytkownik Posty: 736 Rejestracja: 22 gru 2012, o 11:01 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: somewhere Podziękował: 38 razy Pomógł: 125 razy Re: Matura rozszerzona z matematyki 2021 Post autor: karolex123 » 14 maja 2021, o 12:11 Moje przemyślenia: jeśli chodzi o zadanie 8. , to wydaje się, że można by to było robić tak: Widzimy natychmiast, że pole tr. \(\displaystyle{ ABE}\) stanowi trzecią część trójkąta \(\displaystyle{ ABC}\). Poprowadźmy prostą równoległą do prostej \(\displaystyle{ AB}\) przez punkt \(\displaystyle{ E}\) i przetnijmy ją z prostą \(\displaystyle{ CD}\) w punkcie \(\displaystyle{ X}\). Z twierdzenia Talesa widzimy natychmiast, że \(\displaystyle{ \frac{BP}{PE}= \frac{BD}{EX}= \frac{ BD }{\frac{2}{3}AD} = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}=\frac{3}{4} }\). Zatem stosunek wysokości trójkątów \(\displaystyle{ ABE}\) i \(\displaystyle{ BDP}\), opuszczonych na podstawy zawarte w prostej \(\displaystyle{ AB}\), jest równy \(\displaystyle{ \frac{BE}{BP}=\frac{7}{3} }\) zaś oczywiście stosuenk podstaw tychże trójkątów jest równy \(\displaystyle{ 3:1}\). Zatem pole trójkąta \(\displaystyle{ BDP}\) stanowi \(\displaystyle{ \frac{3}{7} \cdot \frac{1}{3}=\frac{1}{7}}\) pola trójkąta \(\displaystyle{ ABE}\), co daje nam ostatecznie, że pole tego trójkąta stanowi \(\displaystyle{ \frac{1}{21} }\) pola trójkąta \(\displaystyle{ ABC}\). Co do zadania 14. - to niestety rozpisałem się mocno, ale moja odpowiedź nie została zapisana, po tym jak musiałem się ponownie zalogować (bardzo dziwne i niekomfortowe zjawisko). Ogólnie moje podejście było takie - heureza pokazuje, że kąt przy wierzchołku \(\displaystyle{ C}\) powinien być ostry; załóżmy, że nie wychodzi nam to bezpośrednio z warunku z iloczynem skalarnym (chociaż jak ktoś wcześniej zauważył - da się to zrobić dosyć zgrabnie), więc patrzymy na okrąg o średnicy \(\displaystyle{ AB}\). Patrzymy na cztery styczne do niego: \(\displaystyle{ y=x+1}\), \(\displaystyle{ y=-x+2}\), \(\displaystyle{ x=\frac{1+\sqrt{2}}{2}}\) oraz \(\displaystyle{ y=\frac{5+\sqrt{2}}{2}}\). Wypisanie warunków z nierównościami widzimy, że okrąg ten nie przetnie się z parabolą nigdy. Łatwo stąd widać, że żaden punkt paraboli nie jest zawarty w kole o średnicy \(\displaystyle{ AB}\) (bo jeden z dowolnych, wybranych przez siebie punktów paraboli nie leży wewnątrz tego koła), skąd wniosek, że kąt \(\displaystyle{ ACB}\) musi być ostry. Co prawda jest tu trochę dłubaniny, ale w końcu matematyka to nierzadko taka dłubanina. Uważam mimo wszystko, że zadanie nie było przesadzone - w końcu wynik \(\displaystyle{ 100 \% }\) z matury rozszerzonej z matematyki jednak zobowiązuje. Problem był na pewno (elementarnie) do rozwiązania przez ambitniejszego maturzystę, który mierzyłby w okolice tej setki. Nie widzę więc specjalnie problemu w związku z tym zadaniem. Problem stanowią jedynie blefy zaproponowane jako "rozwiązania" tego zadania. Jan Kraszewski Administrator Posty: 30732 Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Wrocław Podziękował: 1 raz Pomógł: 4892 razy Re: Matura rozszerzona z matematyki 2021 Post autor: Jan Kraszewski » 14 maja 2021, o 16:06 karolex123 pisze: ↑14 maja 2021, o 12:14Uważam mimo wszystko, że zadanie nie było przesadzone - w końcu wynik \(\displaystyle{ 100 \% }\) z matury rozszerzonej z matematyki jednak zobowiązuje. Problem był na pewno (elementarnie) do rozwiązania przez ambitniejszego maturzystę, który mierzyłby w okolice tej setki. W ogólności można się z Tobą zgodzić, ale problem polega też na tym, że można dać zadanie trudne, ale nie powinno być zadań niespodziewanych - to nie jest olimpiada, gdzie masz 5 godzin na 3 zadania i możesz tworzyć strategie rozwiązań. Tutaj masz trzy godziny na kilkanaście zadań i nawet jeśli te zadania nie są specjalnie wyrafinowane, to wymagają uważnego przeliczenia i zapisania, co zajmuje czas. Można zastanawiać się, czy to dobrze, czy nie, że matura tak właśnie wygląda, ale skoro już tak jest, że nie jest to egzamin sprawdzający kreatywność myślenia matematycznego, tylko raczej sprawdzający sprawność w wykorzystywaniu różnych technik, to nie należy jego uczestników zaskakiwać zadaniami, z którymi nie będą widzieli, co zrobić, zwłaszcza mając tak mało czasu na znalezienie jakiegoś pomysłu (innymi słowy - zawsze mogę dać studentom na egzaminie zadanie, którego prawie nikt nie będzie w stanie rozwiązać, tylko po co?). Zobaczymy, jakie będą statystyki dotyczące tego zadania. JK a4karo Użytkownik Posty: 20382 Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Bydgoszcz Podziękował: 27 razy Pomógł: 3452 razy Re: Matura rozszerzona z matematyki 2021 Post autor: a4karo » 14 maja 2021, o 17:13 W 1972 podobne zadanie było na międzyszkolnym konkursie matematycznym. Biorąc pod uwagę poziom ówczesnych matur, to zadanie oceniam jako wzięte z kosmosu randomname1 Użytkownik Posty: 4 Rejestracja: 14 paź 2020, o 23:40 Płeć: Mężczyzna wiek: 19 Podziękował: 2 razy Pomógł: 1 raz Re: Matura rozszerzona z matematyki 2021 Post autor: randomname1 » 21 cze 2021, o 23:06 Cześć, pojawił się właśnie na stronce CKE klucz odpowiedzi. Co myślicie i jak oceniacie wykonalność zadania 14 w warunkach maturalnych (w szczególności punkt b) ? Jan Kraszewski Administrator Posty: 30732 Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Wrocław Podziękował: 1 raz Pomógł: 4892 razy Re: Matura rozszerzona z matematyki 2021 Post autor: Jan Kraszewski » 21 cze 2021, o 23:15 Egzaminatorzy maturalni, z którymi pracowałem, dość zgodnie oceniali, że to zadanie to pomyłka. Ciekawe, ile w skali kraju będzie wyników 100%... JK urbos Użytkownik Posty: 25 Rejestracja: 18 maja 2010, o 15:17 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Częstochowa Pomógł: 2 razy Re: Matura rozszerzona z matematyki 2021 Post autor: urbos » 22 cze 2021, o 08:20 Klucz odpowiedzi sugeruje, że czytają to forum 41421356 Użytkownik Posty: 440 Rejestracja: 11 maja 2016, o 13:36 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Lublin Podziękował: 363 razy Pomógł: 4 razy Re: Matura rozszerzona z matematyki 2021 Post autor: 41421356 » 22 cze 2021, o 16:57 Jestem ciekaw miny większości maturzystów studiujących klucz do rozwiązania zadania 14 ze strony CKE... kerajs Użytkownik Posty: 8210 Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23 Płeć: Mężczyzna Podziękował: 273 razy Pomógł: 3207 razy Re: Matura rozszerzona z matematyki 2021 Post autor: kerajs » 23 cze 2021, o 20:05 urbos pisze: ↑22 cze 2021, o 08:20 Klucz odpowiedzi sugeruje, że czytają to forum Nawet jeśli czytają, to nic sobie z tego nie robią. Dwa ewidentnie błędne zadania klucz uznaje jako poprawne. Zadanie 4. Klucz sugeruje odpowiedź B , czyli ''równanie ma JEDEN RÓŻNY pierwiastek''. Zadanie 15. Wg klucza wymiary zbiornika są tożsame z pojemnością zbiornika, czyli zbiornik ma ścianki zerowej lub minimalnej grubości dla kubatury kilkupokojowego mieszkania.} Egzamin maturalny z matematyki Kryteria oceniania odpowiedzi – poziom rozszerzony 3 Zadanie 2. (0–4) I sposób rozwiązania Rozwiązanie nierówności wielomianowej składa się z dwóch etapów. Pierwszy etap to zastosowanie jednej z kilku metod, które pozwalają zapisa wielomian ć w postaci iloczynowej, drugi etap to rozwiązanie

Poziom rozszerzony - dodatkowe zadania treningowe W tym dziale umieszczę zadania treningowe do matury rozszerzonej z matematyki przygotowane przez Centralnej Komisji Egzaminacyjnej. Niektóre z zamieszczonych tutaj zadań nie są na tyle skomplikowane, aby pojawić się w takiej formie na egzaminie maturalnym. Zawierają jednak różne ważne pojęcia z poziomu rozszerzonego, które często trzeba wykorzystywać w bardziej rozbudowanych zadaniach. Oblicz \(\left(\sqrt{2-\sqrt{3}}-\sqrt{2+\sqrt{3}}\right)^2\).\(2\)Miary dwóch kątów trójkąta wynoszą \(\frac{\pi }{6}\) i \(\frac{\pi }{5}\). Oblicz miarę trzeciego kąta. Odpowiedź podaj w stopniach.\(114^\circ \)Dane jest równanie \(\sin x = a^2 + 1\), z niewiadomą \(x\). Wyznacz wszystkie wartości parametru \(a\), dla których dane równanie nie ma rozwiązań.\(a\in \mathbb{R} \backslash \{0\}\)Funkcja f jest określona wzorem \(f(x)=\begin{cases} x+5 &\text{ dla } x\lt -5 \\ -x+2 &\text{ dla } -5\le x\lt 5 \\ x-6 &\text{ dla } x\ge 5 \end{cases} \). Wyznacz miejsca zerowe tej funkcji. \(x=2\) lub \(x=6\)W kolejce do kasy biletowej ustawiły się cztery dziewczynki, a za nimi pięciu chłopców. Oblicz liczbę wszystkich możliwych ustawień osób w tej kolejce.\(4!\cdot 5!\)Rozwiąż równanie \(\log_5(\log_4(\log_2x))=0\).\(x=16\)Funkcja f jest określona wzorem \(f(x)=\frac{1}{x+1}-1\) dla wszystkich liczb rzeczywistych \(x\ne -1\). Rozwiąż nierówność \(f(x)\gt f(2-x)\).\(x\in (-1;1)\cup (3;+\infty )\)Narysuj wykres funkcji f określonej w przedziale 〈-2, 2〉 wzorem: a) f(x) = 2x - 1 b) f(x) = 2x - wycinka koła o promieniu 3 cm jest równe 2 cm2. Oblicz miarę łukową kąta środkowego tego wycinka.\(\alpha =\frac{4}{9}\) [rad]Punkty A = (1, 1), B = (5, 5), C = (3, 5) są wierzchołkami trapezu równoramiennego ABCD niebędącego równoległobokiem, w którym AB || Wyznacz równanie osi symetrii tego Oblicz pole tego okręgu zaznaczono sześć różnych punktów. Ile różnych wielokątów wypukłych o wszystkich wierzchołkach w tych punktach można narysować?\(42\)Dla jakich wartości parametru m reszta z dzielenia wielomianu x17 - mx15 + (m - 2) x10 + 2x +m2 - 2 przez dwumian x - 1 jest równa 3?\(m=2\) lub \(m=-2\)Wyznacz równanie okręgu o środku A = (2, 3), stycznego do prostej o równaniu x - 2y + 1 = 0.\((x-2)^2+(y-3)^2=\frac{9}{5}\)Niech A będzie zbiorem wszystkich liczb x, które spełniają równość |x - 1| + |x - 3| = 2. Niech B będzie zbiorem wszystkich punktów na osi liczbowej, których suma odległości od punktów 4 i 6 jest niewiększa niż 4. Zaznacz na osi liczbowej zbiory A i B oraz wszystkie punkty, które należą jednocześnie do A i do B.\(A\cap B=\{3\}\)Przedział \(\left (-\frac{3}{2}, 0 \right )\) jest zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \(\frac{2}{x} \lt m\) z niewiadomą \(x\). Oblicz \(m\).\(m=-\frac{4}{3}\)Rozpatrujemy wszystkie prostokąty o polu równym 6, których dwa sąsiednie boki zawarte są w osiach Ox i Oy układu współrzędnych. Wyznacz równanie krzywej będącej zbiorem tych wierzchołków rozpatrywanych prostokątów, które nie leżą na żadnej z osi układu współrzędnych. Narysuj tę krzywą.\(|y|=\frac{6}{|x|}\)

Zachowaj spokój i planuj. Pierwszym krokiem do zrobienia, jeśli masz problemy z matematyką egzaminu maturalnego, jest zachowanie spokoju i pamiętanie, aby nie wpadać w panikę! Wyszukaj program nauczania matematyki i zrób szczegółowy plan nauki. Możesz nawet znaleźć strony internetowe, które pomogą Ci ułożyć harmonogram

^{rashido Użytkownik Posty: 21 Rejestracja: 20 wrz 2010, o 17:31 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Opole Rozszerzona Matura z Matematyki 2010/2011 Widziałem tu temat jedynie z fizyki wiec zapytam ... Jakie książki polecacie na potworzenie i nadgonienie materiału rozszerzonego z matematyki. Osobiście przerobiłem podstawę i nie mam z nią problemów lecz chce sam nagonić materiał rozszerzony i zdać na tym poziomie maturę .. Wiec pytanie do was jakie książki polecacie ? Osobiście posiadam "Matura z matematyki od roku 2010 Zbiór zadań maturalnych z zakresu kształcenia rozszczerzonego" autorstwa : .... Ten zbiór zadań poleciła mi nauczycielka ... Ale oprócz tego przydało by się jakąś teorie i "technikę liczenia" nadrobić ? Przydała by się zwięzła i łatwa w przyjęciu Z góry dzięki :* Hausa Użytkownik Posty: 448 Rejestracja: 25 sty 2010, o 17:53 Płeć: Kobieta Lokalizacja: Szastarka Podziękował: 13 razy Pomógł: 50 razy Rozszerzona Matura z Matematyki 2010/2011 Post autor: Hausa » 5 sty 2011, o 20:29 vademecum MATEMATYKA, wyd. GREG - Robert Całka, Joanna Firlit. Cały materiał LO jest zebrany i bardzo fajnie i zwięźle opisany. I jeszcze różne testy/zbiory itp. z wyd. Oficyna Edukacyjna.}

Zadanie nr 32, matura 2011 maj. Pewien turysta pokonał trasę km, przechodząc każdego dnia tę samą liczbę kilometrów. Gdyby mógł przeznaczyć na tę wędrówkę o dni więcej, to w ciągu każdego dnia mógłby przechodzić o km mniej. Oblicz, ile kilometrów dziennie przechodził ten turysta.

Odpowiedzi do matury z matematyki 2022 na poziomie podstawowym. Sprawdź objaśnienia zadań z matematyki i arkusz CKE! Jak wyglądał arkusz z matematyki przygotowany przez CKE? Jakie są prawidłowe rozwiązania zadań zamkniętych i otwartych? Wyjaśniamy. Oto proponowane odpowiedzi... 6 maja 2022, 7:47 Matura z matematyki 2022. Arkusz CKE i odpowiedzi. Pytania i zadania na egzaminie z matematyki na poziomie podstawowym Matura z matematyki 2022 na poziomie podstawowym to jeden z przedmiotów obowiązkowych, do którego uczniowie przystąpili już w czwartek, 5 maja o godz. 5 maja 2022, 11:46 Co można wnieść na maturę z matematyki 2022? Oto lista przyborów dozwolonych na egzaminie z matematyki i innych przedmiotów Co można zabrać ze sobą na maturę z matematyki? To pytanie stawia sobie wielu uczniów, którzy jutro przystąpią do kolejnego egzaminu dojrzałości. Wyjaśniamy,... 7 kwietnia 2022, 15:45 Matura z matematyki odwołana? Po druzgocącym raporcie NIK jest dosadna riposta MEN: To byłaby powtórka błędu z 1982 r. Koniec matury z matematyki? Najwyższa Izba Kontroli przygotowała raport, w którym przekonuje, że egzamin maturalny z matematyki nie powinien być dla uczniów... 4 marca 2019, 11:26 Matura z matematyki z przymrużeniem oka. Rozwiąż test! [Matura 2015 na luzie] We wtorek, 5 maja rozpocznie się matura z CKE z matematyki. Chcecie się sprawdzić przed egzaminem? W ramach akcji Naszego Miasta MATURA 2015 NA LUZIE... 11 grudnia 2014, 13:34 Matura 2013. Matematyka poziom rozszerzony [ARKUSZE, ODPOWIEDZI] Matura 2013. Matematyka poziom rozszerzony [ARKUSZE, ODPOWIEDZI, TESTY, ROZWIĄZANIA]. 10 maja, o godz. został przeprowadzony egzamin maturalny z... 9 maja 2013, 8:48 Próbna matura 2010. Wyniki ogólnopolskie. Zdało 64 proc. uczniów Centralna Komisja Egzaminacyjna podała zbiorcze wyniki matury próbnej, przeprowadzonej 3 listopada. Z danych komisji wynika, że próbny egzamin z matematyki... 15 grudnia 2010, 9:26 Matura próbna z matematyki. Była łatwa Egzamin z matematyki trwał 170 minut. Do rozwiązania uczniowie otrzymali dość typowe zadania, a ich poziom trudności porównywalny był z maturą próbną... 24 listopada 2010, 19:15 Opinie po próbnej maturze z matematyki Napisali, ochłonęli, odpoczęli. I co myślą? Zebraliśmy opinie uczniów krakowskich liceów na temat próbnej matury z matematyki, która odbyła się 3 listopada. 12 listopada 2010, 12:44 Matura próbna: Matematyka była dość trudna. Pobierz arkusz zadań Zakończyła się próbna matura z matematyki. Uczniowie twierdzą, że egzamin był trudny, najwięcej problemów mieli z odpowiedziami na zadania otwarte. 3 listopada 2010, 12:37 W tych 40 gminach w województwie podkarpackim uczniowie najlepiej zdali maturę [RANKING] Na podstawie danych Okręgowej Komisji Egzaminacyjnej w Krakowie publikujemy ranking 40 gmin, w których uczniowie najlepiej zdali tegoroczny egzamin maturalny. 10 lipca 2022, 6:00 W tych 40 gminach Podkarpacia ósmoklasiści najlepiej zdali egzamin [RANKING] W których gminach w województwie podkarpackim uczniowie ósmych klas poradzili sobie najlepiej z egzaminem? Na podstawie danych Okręgowej Komisji Egzaminacyjnej... 7 lipca 2022, 12:30 Matura 2022 w Przemyślu. Sprawdź, jak poradziły sobie szkoły w mieście Na Podkarpaciu język polski na poziomie podstawowym zdało 94 procent maturzystów, matematykę - 83 proc., a język angielski - 94 proc. Sprawdziliśmy, jak wypadła... 6 lipca 2022, 15:07 Egzamin ósmoklasisty 2022 w Przemyślu. Sprawdź, jak wypadli uczniowie przemyskich szkół Absolwenci ósmych klas poznali wyniki egzaminów na zakończenie szkoły. Z języka polskiego, matematyki oraz języka obcego. Jak na egzaminie wypadły przemyskie... 4 lipca 2022, 14:47 Kiedy jest matura poprawkowa w 2022 roku? Termin składania deklaracji już minął. Tak będzie wyglądała poprawka w sierpniu Matura poprawkowa 2022 odbędzie się tak jak co roku, w sierpniu. Mogą do niej przystąpić uczniowie, którym nie powiodło się na egzaminie dojrzałości i w części... 27 maja 2022, 9:48 Matura z biologii 2022. Pewniaki maturalne na egzamin z biologii. Zadania, które mogą pojawić się na maturze. Te zagadnienia warto znać! Matura z biologii 2022 rozpocznie się 12 maja 2022 roku o godz. Co pojawi się na egzaminie? Trudno powiedzieć, ale warto sprawdzić tzw. pewniaki... 11 maja 2022, 18:04 Koniec matury rozszerzonej z matematyki 2022. Co pojawiło się na egzaminie? Zadania, arkusz CKE oraz proponowane odpowiedzi Matura rozszerzona z matematyki to egzamin, do którego bardzo często przystępują uczniowie klas matematyczno-fizycznych, chcący kontynuować swoją naukę na... 11 maja 2022, 7:59 Matura 2022 z matematyki była łatwiejsza niż zwykle? Publikujemy ODPOWIEDZI oraz ARKUSZ PYTAŃ CKE. Przekonaj się sam - MAMY ARKUSZ I ODPOWIEDZI - SPRAWDŹ W GALERII PONIŻEJ. JAK CI POSZŁO? Egzamin maturalny z matematyki na poziomie podstawowym to drugi dzień matury 2022. W... 11 maja 2022, 6:35 Matura 2022 z języka angielskiego na poziomie rozszerzonym zakończona! Arkusze CKE i sugerowane odpowiedzi. Jak wyglądał egzamin Matura 2022 z języka angielskiego na poziomie rozszerzonym to wybór 192 707 absolwentów szkół ponadpodstawowych w 2022 roku. Maturzyści rozpoczęli pracę 9 maja... 9 maja 2022, 9:44 Matura z języka angielskiego poziom rozszerzony 2022 za nami! Z jakimi wymaganiami mierzyli się maturzyści? Rozszerzona matura z język angielskiego w 2022 roku już się zakończyła. Na co zdający musieli zwrócić uwagę? Z czym musieli się zmierzyć? Mamy arkusz CKE. Dla... 8 maja 2022, 23:26 I Gminny Drużynowy Konkurs Interdyscyplinarny "MATCOD" w Zadąbrowiu w gm. Orły [ZDJĘCIA] Poznaliśmy laureatów I Gminny Drużynowy Konkurs Interdyscyplinarny "MATCOD" w gminie Orły. Organizatorami byli nauczyciele matematyki i informatyki ze Szkoły... 8 maja 2022, 13:21 Angielski matura 2022. Arkusze CKE i odpowiedzi. Jaki temat i pytania na egzaminie na poziomie podstawowym Matura 2022 z angielskiego na poziomie podstawowym za nami. Arkusz CKE pojawi się na naszych stronach po godz. 14. Odpowiedzi z matury 2022 będzie można... 6 maja 2022, 15:54 Egzamin maturalny z matematyki (poziom rozszerzony) – sesja dodatkowa 2021 r. Strona 6 z 21 Sposób 2. Oznaczmy przez ℎ wysokość trójkąta , natomiast przez długość odcinka | |. krukowy Posty: 24 Rejestracja: 21 gru 2008, o 01:04 Re: Matematyka rozszerzona Dokładnie chodziło mi o to samo. Łatwiej trafić w klucz, zadania można rozwiązać dowolną metodą. Nie ma z góry narzuconej formuły odpowiedzi, wystarczy podać dobry wynik. O pracę też chyba łatwiej niż po socjologii, filologii czy psychologii. Mårran Posty: 3873 Rejestracja: 8 kwie 2008, o 19:17 Re: Matematyka rozszerzona Post autor: Mårran » 14 lut 2009, o 13:19 Ja na twoim miejscu wybrałabym matmę (zdawałam oba roz) - kluczoznawstwa tam nie ma takiego, jak napisała Gila Pani Buka lilka22 Posty: 14 Rejestracja: 25 cze 2010, o 19:00 Matura z matematyki 2012. Podstawowa czy rozszerzona? Post autor: lilka22 » 2 wrz 2011, o 14:59 Mam pewien problem. Jestem na mat-fizie, ale chciałabym iść na medycynę do Krakowa. W wymaganiach rekrutacyjnych uczelni jest napisane, że trzeba zdać maturę z biologii i chemii na poziomie rozszerzonym oraz matematyki co najmniej na poziomie podstawowym albo fizyki i astronomii na poziomie rozszerzonym. Ja chciałabym zdawać matmę rozszerzoną i zastanawiam się czy jakoś przeliczają punkty z rozszerzonej czy biorą taką liczbę jaką się uzyskało(bo słyszałam coś o jakiś przeliczeniach). Juz sama nie wiem co lepiej napisać:( Bardzo proszę o Wasze opinie na ten temat, może mi coś doradzicie:) ekierka Posty: 77 Rejestracja: 20 wrz 2010, o 21:35 Matura z matematyki Post autor: ekierka » 29 cze 2012, o 21:55 Witam! Jestem po drugiej klasie biolchemu. Zastanawiam się nad zdawaniem matematyki na poziomie R. Dotychczas uczyłem się tylko na poziomie podstawowym. Czy idzie w rok to zrealizować? Po prostu w razie nie powodzenia z biologii i chemii chcę mieć ucieczkę ( poza tym zdaję maturę z informatyki R). Jeśli są takie osoby, które stanęły przed taką sytuacją to proszę się o podzielnie doświadczeniem Pozdrawiam! Lunette Posty: 421 Rejestracja: 30 lip 2011, o 19:41 Re: matura z matematyki Post autor: Lunette » 29 cze 2012, o 22:41 Ja jeszcze nie stanęłam, ale stanę za rok. Także jestem po 2 klasie bio-chem. Matma na poziomie R nie jest mi do niczego potrzebna, ale, że z matematyki czuję się całkiem niezła, uwielbiam rozwiązywać zadanka i generalnie lubię matmę - zdaję. ekierka Posty: 77 Rejestracja: 20 wrz 2010, o 21:35 Re: matura z matematyki Post autor: ekierka » 30 cze 2012, o 14:33 to powiedz mi jeszcze jak się przygotowujesz? Mi też matma nie sprawia problemów ( ta na poziomie podstawowym), ale jak przejść na wyższe loty? Pozdrawiam Lunette Posty: 421 Rejestracja: 30 lip 2011, o 19:41 Re: matura z matematyki Post autor: Lunette » 30 cze 2012, o 17:01 Ja chodzę na zajęcia dodatkowe z rozszerzeniem z naszej szkoły (nauczyciel matematyki organizuje godzinkę tygodniowo, na której robią sobie zadanka, a, że jest to po moich lekcjach - także chodzę). Poza tym staram się realizować zagadnienia, które akurat omawiamy na lekcje w formie rozszerzonej - a do tego mam zbiorek do rozszerzonej matmy z Pazdry oraz zbiór zadań Kiełbasy. Jeżeli czegoś nie rozumiem - oglądam na youtube filmiki pana Damiana (?) Wziętka. Ale ja nie oczekuję wyniku 80%, te 55% mi całkowicie wystarczy, więc na pewno można robić jeszcze więcej. maciek_tyfel Posty: 399 Rejestracja: 2 lis 2011, o 21:27 Re: matura z matematyki Post autor: maciek_tyfel » 30 cze 2012, o 21:17 ekierka pisze: Czy idzie w rok to zrealizować? Jeśli nie masz żadnych zaległości na poziomie podstawowym, wszystko dobrze rozumiesz, to myślę że starczy. Tylko codziennie trzeba robić sporo zadań, najlepiej w konsultacji z jakimś dobrym korepetytorem (np. ze mną, bo ja już od jakichś 8 lat udzielam lekcji, no ale musiałbyś być z Wa-wy) Oczywiście mam na myśli co najmniej 85% 1 Odpowiedzi 4931 Odsłony Ostatni post autor: Marzenka1995 26 lip 2014, o 19:14 33 Odpowiedzi 9697 Odsłony Ostatni post autor: Alexandraxx 11 maja 2014, o 08:53 1 Odpowiedzi 2202 Odsłony Ostatni post autor: tchorz 25 mar 2013, o 14:56 0 Odpowiedzi 3722 Odsłony Ostatni post autor: Mint1234 7 kwie 2019, o 10:40 4 Odpowiedzi 2442 Odsłony Ostatni post autor: risotto 4 lut 2013, o 18:27 Kto jest online Użytkownicy przeglądający to forum: Obecnie na forum nie ma żadnego zarejestrowanego użytkownika i 0 gości . 481 180 304 389 228 295 476 467

matura rozszerzona z matematyki 2011